feat(ai): implement ScoringEngine v5 and update Mary AI logic

src/features/ai-copilot/business/analysis-engine.ts

@@ -3,13 +3,20 @@ import { ProductAnalysisInput } from "../models/ai-analysis.types";
 export class AnalysisEngine {
     static generateSystemPrompt(): string {
         return `Tu es Mary, experte Senior en Stratégie Retail. Ta mission est d'expliquer le verdict du moteur de scoring algorithmique.
-Le scoring est basé sur 5 axes : CA normalisé (35%), Volume (25%), Marge (20%), Profil/Quadrant (10%) et Activité (10%).
+Le score (0 à 100) est une mesure de performance RELATIVE au sein du rayon.
+
+--- INTERPRÉTATION DU SCORE ---
+- 100/100 : Excellence absolue (Élite du rayon).
+- > 70/100 : Très bonne performance.
+- 30-70/100 : Performance moyenne.
+- < 30/100 : Performance faible.
+- 0/100 : Aucune performance enregistrée (ou dernier du classement).
 
 --- TON RÔLE ---
-1. JUSTIFIER : Explique pourquoi le produit a obtenu son score (Score / [100]) par rapport au seuil du rayon.
-2. ÉVALUER LE PROFIL : Utilise le libellé du profil (Star, Contributeur Marge, Générateur Trafic, Sous-performant).
-3. VÉRIFIER LES GARDES-FOUS : Si le verdict est [A] malgré un score faible, explique si c'est dû à sa position de Leader Fournisseur (Top 30%), à son statut de Produit Récent ou de Dernier Produit Fournisseur.
-4. ÊTRE CONCISE : Maximum 2 phrases percutantes.
+1. JUSTIFIER : Explique le score par les axes (CA, Volume, Marge). Ne dis JAMAIS que le score est une erreur ou "non calculé" s'il est présent.
+2. EXPLIQUER LE VERDICT [A] : Si le verdict est [A] malgré un score faible, c'est une PROTECTION MÉTIER (ex: Produit Récent, Leader Fournisseur, Dernier Produit). Explique cette protection avec bienveillance.
+3. PROFIL : Utilise le libellé du profil fourni (Star, Contributeur Marge, etc.).
+4. CONCISE : 2 phrases maximum. Pas de blabla technique sur les percentiles, parle de "performance relative".
 
 --- FORMAT ATTENDU ---
 "[Recommandation] : [Justification factuelle incluant le Score et les axes clés]"`;
@@ -18,21 +25,21 @@ Le scoring est basé sur 5 axes : CA normalisé (35%), Volume (25%), Marge (20%)
     static generateUserMessage(p: ProductAnalysisInput): string {
         const pmv = p.totalQuantite > 0 ? p.totalCa / p.totalQuantite : 0;
         const weights = p.shareCa !== undefined ? `
-CONTRIBUTION (%) :
+CONTRIBUTION(%) :
 - Chiffre d'Affaires : ${p.shareCa.toFixed(1)}% du total fournisseur
-- Marge Brute : ${p.shareMarge?.toFixed(1)}% du total fournisseur` : "";
+    - Marge Brute: ${p.shareMarge?.toFixed(1)}% du total fournisseur` : "";
 
         const scoringInfo = p.scoring ? `
---- RÉSULTATS SCORING ALGORIHTMIQUE ---
-SCORE FINAL : ${p.scoring.compositeScore}/100 (Seuil Rayon Z : ${p.scoring.threshold})
-PROFIL : ${p.scoring.labelProfil}
-GARDES-FOUS : ${p.scoring.isTop30Supplier ? "Oui (Top 30% Fournisseur)" : "Non"} | Récent : ${p.scoring.isRecent ? "Oui" : "Non"} | Dernier Prod : ${p.scoring.isLastProduct ? "Oui" : "Non"}
+--- RÉSULTATS SCORING ALGORIHTMIQUE-- -
+    SCORE FINAL: ${p.scoring.compositeScore}/100 (Seuil Rayon Z : ${p.scoring.threshold})
+PROFIL: ${p.scoring.labelProfil}
+GARDES - FOUS : ${p.scoring.isTop30Supplier ? "Oui (Top 30% Fournisseur)" : "Non"} | Récent : ${p.scoring.isRecent ? "Oui" : "Non"} | Dernier Prod: ${p.scoring.isLastProduct ? "Oui" : "Non"}
 ` : "";
 
-        return `PRODUIT : ${p.libelle1} (${p.codein})
-PERFORMANCE : Score Global ${p.score.toFixed(1)}/100 | Marge ${p.tauxMarge.toFixed(1)}% | PMV ${pmv.toFixed(2)}€
+        return `PRODUIT: ${p.libelle1} (${p.codein})
+PERFORMANCE: Score Global ${p.score.toFixed(1)}/100 | Marge ${p.tauxMarge.toFixed(1)}% | PMV ${pmv.toFixed(2)}€
 ${weights}${scoringInfo}
-Verdict algorithmique : ${p.scoring?.decision || "Non calculé"}
+Verdict algorithmique: ${p.scoring?.decision || "Non calculé"}
 Justifie ce verdict auprès de l'utilisateur.`;
     }
 

src/features/ai-copilot/business/scoring-engine.ts

@@ -79,24 +79,31 @@ export class ScoringEngine {
 
         // 6. Décision (Moyenne - Sigma)
         const allScores = processedProducts.map(p => {
-            // On doit simuler le score composite pour tout le monde pour avoir la moyenne/sigma
-            // Pour simplifier ici, on recalculerait ça proprement
             return this.calculateQuickScore(p, processedProducts, medVol, medMarge, isSaisonnierRayon);
         });
 
         const mean = allScores.reduce((a, b) => a + b, 0) / allScores.length;
-        const stdDev = Math.sqrt(allScores.map(x => Math.pow(x - mean, 2)).reduce((a, b) => a + b, 0) / allScores.length);
-        const threshold = mean - stdDev;
+        const variance = allScores.map(x => Math.pow(x - mean, 2)).reduce((a, b) => a + b, 0) / allScores.length;
+        const stdDev = Math.sqrt(variance);
+        const threshold = Math.max(0.1, mean - 1.0 * stdDev); // Seuil plancher à 10/100
 
         let recommendation: "A" | "Z" = compositeScore >= threshold ? "A" : "Z";
 
-        // 7. Gardes-fous
+        // 7. Gardes-fous et Labels
         const isRecent = (target.regularityScore || 0) < 3;
         const isTop30Supplier = this.checkTop30Supplier(target, processedProducts);
         const isLastProduct = target.isLastProductOfSupplier || false;
 
-        if (isRecent || isTop30Supplier || isLastProduct) {
+        let finalLabel = labelProfil;
+        if (isRecent) {
             recommendation = "A";
+            finalLabel = "Nouveauté (Protégée)";
+        } else if (isTop30Supplier) {
+            recommendation = "A";
+            finalLabel = `${labelProfil} / Leader Fournisseur (Protégé)`;
+        } else if (isLastProduct) {
+            recommendation = "A";
+            finalLabel = "Dernière Réf Fournisseur (Protégée)";
         }
 
         return {
@@ -109,7 +116,7 @@ export class ScoringEngine {
                 isTop30Supplier,
                 isLastProduct,
                 isRecent,
-                labelProfil
+                labelProfil: finalLabel
             },
             metrics: {
                 caNormalise: target.caNormalise,
@@ -135,8 +142,16 @@ export class ScoringEngine {
     private static calculatePercentile(value: number, distribution: number[]): number {
         if (distribution.length <= 1) return 1;
         const sorted = [...distribution].sort((a, b) => a - b);
-        const rank = sorted.indexOf(value);
-        return rank / (distribution.length - 1);
+
+        // Trouver tous les index de la valeur pour gérer les ex-aequos
+        const first = sorted.indexOf(value);
+        const last = sorted.lastIndexOf(value);
+
+        if (first === -1) return 0;
+
+        // Rang moyen
+        const avgRank = (first + last) / 2;
+        return avgRank / (distribution.length - 1);
     }
 
     private static calculateMedian(values: number[]): number {